2.b.3 Wiskunde

Wiskunde 70-er jaren

Wiskunde zoals we dat tegenwoordig kennen, werd toen niet gegeven. Er werd via ‘Wikken en wegen’ nog volop gerekend. Veel vraagstukjes maar ook het hoofdrekenen kreeg de aandacht. Rekenmachines waren er nog niet voor het onderwijs. Redactiesommen. Geleidelijk aan zag je dat er meer Statistiek in het programma werd ingebouwd. En ook de Verzamelingenleer deed zijn intrede: de elementen, de Natuurlijke getallen, de doorsnede, de deelverzamelingen enz. Rond 1975 gingen we bij de bestaande NCB wiskundemethode extra leerstofmateriaal schrijven.  Daarbij hanteerden we Mastery Learning als differentiatiemodel. Als snel kwamen we er achter dat, wanneer we van methode zouden veranderen, ook al het extra materiaal ergens diep achter in de kast kon verdwijnen. We waren veel te afhankelijk. En zo ontstond het idee, samen met de LHNO school St. Bernadette te Valkenswaard– daar was de huisvriendin van Elly Sweere de directrice – een nieuwe wiskundemethode te schrijven. Henk van Wijk zou samen met Wilbert Reuter het proces begeleiden. Ruud Ivens, Wim van Dongen en ik, Pieter Willems waren de auteurs. Samen met collega René Cober bedachten we een eenvoudig figuurtje dat in alle plaatjes de teksten en begrippen kon verduidelijken: Bolleboosje. In de bovenbouw zijn er nog enkele andere auteurs aan toegevoegd zoals Piet Koorevaar uit Schoonhoven. Wilbert Reuter had inmiddels al lang een andere baan. Talloze avonden van overleg volgden. Vooral in Middelbeers bij Henk van Wijk thuis. En met de nodige trots zijn we een keer, ik dacht ergens in Ede, op een conferentie geweest waarbij wij namens onze uitgeverij, Nijgh & VanDitmar, de methode mochten presenteren. Onze doelstelling was om een goede wiskundemethode te schrijven. Dat is ook gelukt. Maar om daarmee een groot marktaandeel van andere uitgeverijen (Moderne Wiskunde en Getal en Ruitme) af te snoepen valt niet mee in onderwijsland. Ook ons is dat destijds niet gelukt. Het aantal gebruikers bleef relatief laag. En ook ons was toen al snel duidelijk dat je voor het geld geen methode moet gaan schrijven. Een zeilboot is altijd een droom gebleven! In ieder geval voor Henk van Wijk.

Hieronder een gedeelte uit een artikel n.a.v. ‘Meten van Lengte’ (auteur Pieter Willems) uit de methode Wiskunde in Uitvoering  die ik op het Internet een aantal jaren geleden tegenkwam. Enkele stukken ontleend aan het artikel (Kieskleurig, handleiding intercultureel lesmateriaal van Ineke Mok & Peter Reinsch d.d. 1999)

Dit boek was in de jaren tachtig nog in omloop. Het loont de moeite om er even in detail naar te kijken. Om te beginnen een kleinigheid waar je licht overheen leest: ‘Dicht bij de kust van Afrika’. Waar zou dat zijn? De kust van Afrika is enkele tienduizenden kilometers lang. Blijkbaar vindt de auteur een nauwkeuriger plaatsaanduiding niet nodig, hetgeen past bij het beeld van Afrika als ongedifferentieerd, diffuus en ver weg. Het is ironisch dat deze plaatsaanduiding voorkomt in de openingstekst van een hoofdstuk dat nu juist het meten van lengte en afstand tot onderwerp heeft.

Het eiland droeg vroeger de naam ‘Rimboea’; hoe het nu heet is blijkbaar niet van belang. De naam kan niet anders dan afgeleid zijn van ‘rimboe’. Rimboe roept twee associaties op, afhankelijk van het perspectief dat je kiest. Een westerling die de rimboe ingaat, is onverschrokken en tegen ontberingen opgewassen. Maar mensen die in de rimboe wonen zijn primitief en achterlijk.

De tweede zin bevat een stevig waardeoordeel: ‘bepaalde gewoontes waar ze niet van af wilden stappen’. Was dat dan nodig? Heeft iemand geprobeerd ze ervan af te brengen?

De rest van de tekst beschrijft drie van die gewoontes, ontsproten aan het brein van de auteur. Bij wijze van uitsmijter zet de tweede zin van de opdracht de Rimboeanen nog even extra op hun plaats: ‘Gebruiken wij die maten nu nog?’

Het is onwaarschijnlijk dat je in leerboeken van nu iets van het kaliber van Rimboea zult tegenkomen. Ik heb het hier besproken als uitvergroting van verschijnselen die in subtielere, meer verborgen vorm in recente schoolboeken wél zijn aan te treffen.

Wat moet een docent met een tekst als deze? Algemeen geldende adviezen zijn lastig te geven, want een aanpak die in de ene klas werkt hoeft in een andere klas volstrekt niet aan te slaan. Toch geef ik enkele adviezen voor het geval de leerkracht van mening is dat de gewraakte passage niet zonder correctie aan de leerlingen voorgehouden kan worden. Persoonlijk geef ik de voorkeur aan pogingen om leerlingen de passage zelf te laten ‘doorprikken’ door een richtvraag te stellen die past bij het karakter van het stuk in kwestie. Bij Rimboea zou ik vragen: ‘Wat denk je, is dit stukje echt, of is het verzonnen? Waar zie je dat aan?’

Rond de beantwoording van die vragen is een klassegesprek te voeren waarin de elementen uit de eigen analyse van de leerkracht ongetwijfeld opduiken. Pas daarna is het tijd voor een oordeel. Geef leerlingen de kans om zich uit te spreken, maar oefen geen zware druk uit. Eventueel kan de docent de leerlingen voorhouden dat dit stukje leerstof in het boek niet behandeld wordt. Het is moeiteloos te vervangen door ander materiaal.